Ich hab mal gerade eine Schulgrammatik aufgeschlagen, Früchtel, da gibt es einen langen Abschnitt (§ 66) Mediale Passiva mit Verben, die im Prs. Medium sind und im Aorist Passiva, anscheinend ohne erkennbaren Unterschied.
"Eine Frage noch, woran erkenne ich, ob transitives Medium oder intransitives Medium vorliegt?": daran erkennst du es: wenn es ein Objekt hat, ist es transitiv; sonst intransitiv.
"Dein Gleichnis mit dem Prädikat als zentrales Muttergestirn paßt leider nicht immer, denn es gibt viele Sätze, wo kein Prädikat benötigt oder genannt wird. Prädikate sind genauso entbehrlich wie jede andere Wortart auch".
Du musst die Sache flexibel verstehen: wenn einer auf die Frage "Schmeckt dir das?" das Gesicht verzieht, dann heißt das soviel wie "das schmeckt mir nicht".
Ich glaube, du musst einsehen, wir haben für sprachliche Kommunikation nichts anderes als dieses Schema "S => P", also "Puellae cantant", das ist sehr simpel, aber überaus abwandlungs- und erweiterungsfähig, so dass wir alles, was uns am Herzen liegt, mitteilen können. Das Schema muss nun einmal so einfach sein, es muss ja für jedem Teilnehmer sofort durchschaubar sein.
Um im Bilde zu bleiben: ohne Befehle (Prädikate) läuft am Computer nichts, Dateien (Subjekte) müssen mit Befehlen zusammenspielen; Ausatmen gibt es nur kombiniert mit Einatmen.