Binom

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Binom

Beitragvon Odinus Thorus » Di 24. Jan 2023, 23:35

Das Adjektiv binomisch leitet sich vom Substantiv Binom, also von bi (zwei) und Nomen (Namen) ab.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln

Irgendwie macht "2 Namen" wenig Sinn, zumindest für den mathematischen Begriff. Bei dem taxonomischen macht die Bedeutung "zweinamig" bezogen auf den aus Gattungs- und Artnamen bestehenden Namen eines Lebewesens Sinn

Da mögen sich bitte die Koryphäen dazu äussern. Bei Nomen gehört das letzte N mit zum Stamm. Demzufolge müsste die Worte wie Binomialverteilung, Binomialkoeffizient eigentlich Binominal.... heissen. Tun sie aber nicht. DWDS bietet keine Antworten. Obwohl bi- eine lat. Vorsilbe ist, lässt sich ja auch das griech. (νόμoς) denken. Dort gehört zumindest kein n zum Stamm. Auch haben die Mathematiker, die noch in den alten Sprachen zuhause waren, ja nicht den Begriff Multinom geprägt, sondern den des Polynoms. Ist also die an zitiertem Ort genannte Ableitung eventuelle falsch?

Das Wort "Polynom" wurde im 18. Jahrhundert von dem deutschen Mathematiker Johann Heinrich Lambert geprägt. Er verwendete es, um Ausdrücke zu beschreiben, die mehrere Terme enthalten, die durch Potenzen von einer Variablen erhoben sind.
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zu dem lat. Wort binomius - es scheint nicht sehr alt zu sein: https://logeion.uchicago.edu/binomius

Wenn Lambert davon spricht, dass ein Polynom mehrere Terme enthält, warum nennt er es dann nicht Multiterm oder Polyterm? Es bleiben Zweifel .... Wenn wirklich das lat. Nomen hinter binomial steht, muss es noch eine mir jetzt nicht bekannte Bedeutung haben, denn im Allgemeinen erklären Worte Begriffe.

Auch der Graf ist seltsam: https://books.google.com/ngrams/graph?c ... moothing=3
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Re: Binom

Beitragvon marcus03 » Mi 25. Jan 2023, 13:11

Odinus Thorus hat geschrieben:Irgendwie macht "2 Namen" wenig Sinn,

Unter einem Binom in der Mathematik versteht man ein Polynom mit zwei Gliedern. Auch hier zwei Beispiele zum besseren Verständnis:
x^3 + y^3
x - 3

Nom = Term
Man hat sich halt auf diese Fachausdrücke geeinigt (Konvention) zur Abgrenzung.
Term ist allgemeiner, weil unabhängig von Rechenoperationen.
Polynome sind zu verrechnende Terme.

Odinus Thorus hat geschrieben:Wenn Lambert davon spricht, dass ein Polynom mehrere Terme enthält, warum nennt er es dann nicht Multiterm oder Polyterm?

multinominal gibt es.
https://de.wikipedia.org/wiki/Multinomialverteilung
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Re: Binom

Beitragvon Odinus Thorus » Mi 25. Jan 2023, 17:51

marcus03 hat geschrieben:Nom = Term
Man hat sich halt auf diese Fachausdrücke geeinigt (Konvention) zur Abgrenzung.
Term ist allgemeiner, weil unabhängig von Rechenoperationen.
Polynome sind zu verrechnende Terme.


Das wollen wir ja auch nicht umstossen! Wir fragen aber nach der Etymologie. Du hältst die Griechischversion für ausgeschlossen, oder? Nomos oder Nomen, vllt guckt mal jemand im Pape oder anderswo nach. Hab grad keinen Zugriff.


Odinus Thorus hat geschrieben:Wenn Lambert davon spricht, dass ein Polynom mehrere Terme enthält, warum nennt er es dann nicht Multiterm oder Polyterm?

multinominal gibt es.
https://de.wikipedia.org/wiki/Multinomialverteilung[/quote]
Hier hast Du Dich dann sicherlich verschrieben, mit dem n, oder?

Interessant wäre zu wissen, was Lamberts gedacht hat, als er den Terminus prägte.
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Re: Binom

Beitragvon Sapientius » Mi 25. Jan 2023, 19:22

Nomen, Name, hat auch eine mathematische Bedeutung; Brüche sind gleich- oder ungleichnamig; Name steht hier für "Nenner", und der Nenner nennt den Namen des Bruches: Drittel, Viertel, ...
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Re: Binom

Beitragvon Tiberis » Mi 25. Jan 2023, 20:11

Odinus Thorus hat geschrieben:Nomos oder Nomen

Der Begriff Binom geht auf Euklid zurück (εκ δυο ονοματων = e duobus nominibus)
https://de.wikipedia.org/wiki/Binom
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Re: Binom

Beitragvon Odinus Thorus » Do 26. Jan 2023, 17:39

Tiberis hat geschrieben:
Odinus Thorus hat geschrieben:Nomos oder Nomen

Der Begriff Binom geht auf Euklid zurück (εκ δυο ονοματων = e duobus nominibus)
https://de.wikipedia.org/wiki/Binom
:book:


Dann muss aber ονομα und nomen noch eine andere Bedeutung tragen. Ich erinnere hier -allen Programmierern bekannt, an die Variablen in den Programmiersprachen, die ja einen Variablen"namen" erhalten. Wahrscheinlich ist dann der Begriff math. Variable unter die Bedeutungen der beiden Vokabeln noch zu reihen. Leider kann ich momentan dies in meiner Bibliothek nicht nachprüfen.
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Re: Binom

Beitragvon Sapientius » Do 26. Jan 2023, 17:49

Der Begriff Binom geht auf Euklid zurück (εκ δυο ονοματων ...


Für onoma kann man noch weiter zurückgehen, bei Platon besteht der logos aus onoma und rhema, ungefähr wie unser Subjekt und Prädikat.

Man versteht es wohl so, dass Platon hier erstmals die Wortarten aufzählt (wir haben inzwischen einige mehr); aber besser denkt man an Satzteile, Subjekt und Prädikat.

In moderner Sicht besteht der Satz aus Termen und dem Prädikat; dieses steht über den Termen, indem es sie bindet, durch die Kasusrektion.
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Re: Binom

Beitragvon Odinus Thorus » Do 26. Jan 2023, 22:23

Und wenn also doch onoma und nomen dahinterstehen, dann ist doch dieses lat. binomius noch zu erklären. Vllt steht es in der ältesten lat. Euklidausgabe so? Denn wie aus dem Ngram-Graph ersichtlich, bin ich nicht der erste, der diesen Hiatus zwischen den beiden Formen (binominal <-> binomial) bemerkt. Und Fehler können nicht so stark sein, dass sie einen so starken eigenen Graphen produzieren.
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Re: Binom

Beitragvon Sapientius » Fr 27. Jan 2023, 09:12

Ich erinnere hier -allen Programmierern bekannt, an die Variablen in den Programmiersprachen,


Die Variablen sind aber nicht nur den Programmierern bekannt, "das unbekannte x" ist doch allen bekannt, spätestens aus der Algebra-Stunde; auch in der Grammatik ist die Variable wohlbekannt, sie nennt sich nur anders, z.B. "Pronomen": "er" ist so eine Variable; im Handbuch steht dafür: "Setze den zuvor genannten Namen ein!".
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Re: Binom

Beitragvon Odinus Thorus » Fr 27. Jan 2023, 10:57

Also hier:
http://www.zeno.org/Georges-1913/A/nomen?hl=nomen

müsste dann noch unter die Bedeutungen eingereiht werden: math. Variable, Term
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Re: Binom

Beitragvon medicus » Fr 27. Jan 2023, 13:55

Es müsste eher hier eingereiht werden:
http://www.lateinlexikon.com/download.htm
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Re: Binom

Beitragvon Odinus Thorus » Fr 27. Jan 2023, 16:57

medicus hat geschrieben:Es müsste eher hier eingereiht werden:
http://www.lateinlexikon.com/download.htm


Wenn diese Bedeutung von Name bei Euklid schon vorkam, dann ist erstere BedeutungsSammlung durchaus angebracht.
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Re: Binom

Beitragvon Sapientius » Sa 28. Jan 2023, 10:49

Wo ihr das einreiht, ist egal, aber verstehen müsstet ihr es erst; daran mangelt es, das liegt daran, dass die Philologen an dem Begriff Wahrheit vorbeisehen, der kommt gar nicht vor; und deshalb verstehen sie auch Satz und Term nicht richtig.

Macht es euch so klar: Satz ist etwas, was wahr oder falsch sein kann; Terme sind Bestandteile des Satzes, Namen (Wörter) oder Gruppen von Wörtern; gr. onoma, l. nomen.

Namen nennt man, Sätze sagt man. Worte können wahr sein, Wörter nicht.

Ich habe jetzt alles grobmaschig genäht, aber beachtet, es ist Samstag früh!
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Re: Binom

Beitragvon medicus » Sa 28. Jan 2023, 10:58

Sapientius hat geschrieben:Worte können wahr sein, Wörter nicht.

Wörter sind doch geschriebene Worte. Danach wäre alles, was du soeben geschrieben hast, nicht wahr. :oops:
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Re: Binom

Beitragvon Sapientius » So 29. Jan 2023, 08:33

Wörter sind doch geschriebene Worte....


Das stimmt nicht, Wörter sind Vokabeln, bestehen aus Silben, gehören in die "Formenlehre";
Worte sind syntaktisch gebundene Wörter, sie "sagen" etwas; meine obigen Worte möchte ich aber doch als wahr verstanden wissen.
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