Zur mathematischen Logik

[gast12]

Wenn ich mit dem Skalarprodukt zweier Vektoren den Cosinussatz beweise, wird das in der regel nciht als Beweis angesehen werden, wenn einem als Herleitung des Skalarproduktes nur der Cosinussatz bekannt ist.

ALlgemein:
a = b -> b = a

Wieso ist das ein gültiger Beweis weder für a, noch für b?

[gast12]

Gut, dann sag ich´s euch:

Es ist kein gültiger BEweis, weil unser Verständnis der Logik den Zeitbegriff mit einbezieht.

Folgendes:

a ist durch b zu beweisen.
b ist durch a zu beweisen.

Jetzt soll a bewiesen werden. Dazu muss eine bereits bewiesene Aussage benutzt werden, nämlich b.
Da a noch nicht bewiesen ist, ist auch b noch nicht bewiesen.
Fogllich kann a nicht bewiesen werden mit b;
Weil a nicht bewiesen werden kann, ist es in der Folge auch nicht möglich, b mit a zu beweisen.

-> Keine der beiden Aussagen kann auf diese Art und Weise bewiesen werden.


Aber in einem System, in welchem der Zeitbegriff keine Rolle spielt, gibt es kein zuerst.
Demnach kann dann eine Ursache durch ihre Folgen bewiesen werden.
Das ist also nicht absurd, sondern in höchstem Maße logisch.

[Martialis]

Quidnam tu demonstrare vis?

[Imber]

Mathe ist ein Arschloch :)

[Juergen]

Aber in einem System, in welchem der Zeitbegriff keine Rolle spielt, gibt es kein zuerst.
Demnach kann dann eine Ursache durch ihre Folgen bewiesen werden.
Das ist also nicht absurd, sondern in höchstem Maße logisch.

a = b sagt eine Identität aus, diese Aussage kann man formal auch umgekehrt schreiben. Damit beweist man nix.

8 = 5 + 3 ist die gleiche Aussage wie 5 + 3 = 8

Da spielt ein Zeitfaktor keine Rolle. -- Der Zeitfaktor spielt bei (fast) keine logischen Aussage eine Rolle.
Mehr noch: sobald ich einen Zeitfaktor in die Logik mit hineinbeziehe, werden fundamentale Sätze, wie der Satz des Widerspruchs unter Umständen falsch. Selbiger behält nämlich nur bei vergangenen/gegenwärtigen nicht aber bei zukünftigen Ereignissen seine Richtigkeit.

[Fabius Michaelis]

Mathematik und Logik ist so eine Sache... Es gibt Leute die behaupten das 0:0 irgendwas ist, genau so wie 0:unendlich und weitere abstruse Behauptungen. Plötzlich war zum Beispiel der tan90° irgendeine Zahl Aber der weise spruch suum cuique hat doch immernoch seine Gültigkeit. ..

Vale

[gast12]

Es geht nicht um die Gleichung, viel mehr geht es um die Folgerung.
Z.B:

Weil in diesem Fall das Kommutativgesetz gilt, ist die Aussage
5+3 = 3+5
zutreffend.

Weil die Aussage 5+3 in diesem Fall zutreffend ist,
gilt das Kommutativgesetz.

Es ist weder bewiesen, dass das Kommutativgesetz gilt, noch dass 5+3 = 3+5 ist, in diesem Kontext jedenfalls.
Das ist keine Identität.


Eine Bitte:
Widerlege folgende Aussage:

Das Sofa brennt, weil es blau ist.
Es ist blau, weil es brennt.

[Juergen]

Aber in einem System, in welchem der Zeitbegriff keine Rolle spielt, gibt es kein zuerst.
Demnach kann dann eine Ursache durch ihre Folgen bewiesen werden.
Das ist also nicht absurd, sondern in höchstem Maße logisch.

Eine Bitte:
Widerlege folgende Aussage:

Das Sofa brennt, weil es blau ist.
Es ist blau, weil es brennt.

Du hast doch gesagt, daß diese Art von "Beweis" richtig ist; aber hier - wie generell - gilt: ex falso sequitur quodlibet.

Ich habe übrigens schon ein blaues Sofa gesehen, das nicht brannte

[gast12]

Ich habe tatsächlich gesagt, dass diese Art von Beweis richtig ist;
Jedoch in einem System ohne Zeitbegriff.
Zwar mag dein Latein zeitlos stilecht sein , doch der Beitrag davor gänzlich verfehlt.

[Juergen]

Schreib deine Sätze mal mit den in der Logik üblichen Zeichen formallogisch korrekt hin, vielleicht verstehe ich es ja dann...

[gast12]

Warte nur, in 5 Jahren hab ich mein Diplom in der Tasche, dann...*g*.
Bis dahin: Egal. Philosophie taugt eh nichts. Frieden.

[suetonius]

Bis dahin: Egal. Philosophie taugt eh nichts. Frieden.

Hört sich nach Überforderung und der daraus resultierenden Selbstaufgabe an...

[stupormundi]

Gut, dann sag ich´s euch:

Es ist kein gültiger BEweis, weil unser Verständnis der Logik den Zeitbegriff mit einbezieht.

Folgendes:

a ist durch b zu beweisen.
b ist durch a zu beweisen.

Jetzt soll a bewiesen werden. Dazu muss eine bereits bewiesene Aussage benutzt werden, nämlich b.
Da a noch nicht bewiesen ist, ist auch b noch nicht bewiesen.
Fogllich kann a nicht bewiesen werden mit b;
Weil a nicht bewiesen werden kann, ist es in der Folge auch nicht möglich, b mit a zu beweisen.

-> Keine der beiden Aussagen kann auf diese Art und Weise bewiesen werden.


Aber in einem System, in welchem der Zeitbegriff keine Rolle spielt, gibt es kein zuerst.
Demnach kann dann eine Ursache durch ihre Folgen bewiesen werden.
Das ist also nicht absurd, sondern in höchstem Maße logisch.

Nun in der Logik gibt es eine gewisse Hierachie, die bei der Begrüdung zu berücksichtigen ist:
Jede logische Begründung fußt auf einem Axiom.

Zu deinem Beispiel:

Ergebnis A tritt ein, weil B gegeben und damit der Zwang zu Ergebnis A.

Denkt man sich dein Beispiel als geschlossenes System (der Einfachheit halber...andernfalls käme man auch zum selben Ergebnis), kann man B den Stand eines Axioms einräumen, dessen Gültigkeit in sich selbst und nicht in einem kausalen Zusammenhang begründet liegt.

Nun kann aber unmöglich gelten, dass das Axiom B begründet durch Ergebnis A ist, denn das widerspricht dem Axiomcharakter Bs.

Somit ist dein Beispiel unlogisch und hat mit der Berücksichtigung / Nicht-Berücksichtigung von Zeit nichts zu tun, selbstverständlich kann man das auch umdrehen:

B, da A
->
A, da B

=> unlogisch

[Juergen]

Warte nur, in 5 Jahren hab ich mein Diplom in der Tasche, dann...*g*.

Was studierst Du denn?

Bis dahin: Egal. Philosophie taugt eh nichts. Frieden.

Aha

Gruß von Jürgen, der gerade leicht genervt von 7 Stunden Philosophievorlesungen und Seminaren zurückkommt....

[gast12]

Bevor es zu weiterem Unmut über meine Aussage "Philosophie taugt eh nichts" kommt, hier eine Erklärung:

Als Philosophieren bezeichne ich in diesem Falle die Instanz des Nachdenkens (Oxford-Dictionary-geschädigt...) über Folgerungen aus nicht gegebenen und schwierig bzw gar nicht zu erreichenden Axiomen.
Zudem das Nachdenken über (auch gedanklich) nicht greifbare Systeme (z.B. den lieben Gott...), worauf schlussendlich auch meine von euch zerrissenen Äußerungen hinausliefen.
Ich begründe meinen Standpunkt zur also definierten Philosophie damit, dass ich jung und mit meiner Ausbildung beschäftigt bin; weshalb ich keine Zeit habe über über solcherlei Dinge zu sinnen.
Schlüssig?

Ich studiere Physik.