du liegst großenteils richtig, aber nicht zu 100 %. bei beiden handelt es sich um vokalalternanzen: umlaut (a-ä etc.) und ablaut (vollstufe-dehnstufe-schwundstufe). letzteres solltest du bei näherem interesse irgendwo nachlesen (Wikipedia, google fürs erste? ; ) in der tat ist nur der umlaut ein assimilationsprodukt.
auf einem anderen blatt steht dann, inwieweit beide zur bedeutungsunterscheidung instrumentalisiert sind. das gilt aber auch zumindest teilweise für den umlaut, vgl.: sie kamen - sie kämen.
der umlaut wird oft durch Trema auf dem entsprechenden Vokal angezeigt. Es gibt aber Umlaute - meist besonders alte -, die man nicht als solche markiert (z.B. wurfen - geworfen*). Umgekehrt ist es denkbar, dass ein "Umlaut" - in Analogie zu bestehenden Fällen - auch dort eintritt, wo die Auslöser bereits nicht mehr vorhanden sind, also nicht eigentlich eine Umlautung durch Assimilation stattfindet. Ja es gibt - besonders seit der Rechtschreibreform - Umlautschreibungen, die auf reinen Volksetymologien beruhen (Quäntchen, obwohl nicht von Quant, sondern eigentlich von quint-).
vale
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*nordwestgermanische Senkung, die auch zu den Umlautphänomenen gerechnet wird:
wurpum (sie wurfen) - giworpan (geworfen) (a senkt u zu o ab)