Die Präposition zu hat zwei grundlegende Bedeutungen, wobei ich nicht bestimmen kann, welche von ihnen primär ist.
1. zu im Sinne von geschlossen "Ist die Tür zu?"
2. im Sinne von Richtung nach vorn in den Raum und in der Zeit nur zu!, dazu, hierzu, in Namen etwa. "Zum Schwarzen Adler"
3. der infinitiv mit zu gehört imho zu 2.
Ich vermute einen Zusammenhang mit dem Verbum ziehen, der Zug.
Meine Frage geht jetzt dahin, welche der Bedeutungen ist älter, und wie leitet sich die eine dann von der anderen ab.