Das sagt Grimm zum Problem:
Artikelverweis Artikel als PDF ausgeben (Test-Version) PAUSEN, verb. was bausen theil 1, 1200 (vergl. DWB pauschen, DWB pausten, pfausen; das prät. pauste kann von pausen oder pausten herkommen).
1) intransitiv, tumere, turgere Dief. 602b. Rädlein 695b:
trinken, das uns die packen pausen. fastn. sp. 39, 5;
der bauch pausst ihnen greuwlich, als wolten sie berge geberen. Luther 5, 51a; taschen und beutel werden paussen. 4, 506a; sie haben ihm das pausen im seckel vertriben. Schade sat. u. pasqu. 3, 280, 20; die augen pauszen inen. Zechendorfer von gebrechen der rosz (1571) 1, 5; ei wie pauset und stratzet deine tasch. Claus narr (1602) 454; nimm das maul nicht voll, das die backen pauszen wie eine trummel. Mathesius Syr. 2, 41b; und pauszte vor witze als eine gemästete judengans von fette. Reinhold reime dich 117;
[Bd. 13, Sp. 1515]
die leichten segel pausen,
man ruft: der wind ist gut.
Hofmannswaldau heldenbr. 105;
ihre brüste pausen hervor. Rädlein 695b. — partic. pausend (vgl. pausig): die augen ligen im pausend und weit heraus. Zechendorfer a. a. o. 1, 1; eine so pausende und überspannte lobrede. pers. rosenth. 7, 20; spricht mit pauszenden backen. Hamann 4, 136.
2) blasen, pusten.
a) intransitiv:
der wind .. paust aus dem loch.
Ringwald laut. warh. 254.
b) transitiv: das er solchen donnerfortz heraus paust hat. Luther 8, 236b; einem ein wort in die ohren pausen. Philander (1650) 1, 83;
(er) von dem maul das wasser paust.
D. v. d. Werder Ariost 29, 14, 4.
scheint eher eine dritte Variante zu sein. Der lautliche Übergang von pomax/pumex/spumex zu pausen bedürfte schon einer gesonderten lautlichen Erörterung.... er ist mitnichten selbstverständlich, auch wenn das Bild Schaum - Bausch eine leicht verständlich Übertragung zu sein scheint.
Quaestor sum, quaerere quaerique possum ...