Obwohl beide deutschen Worte unterschiedlichste Etymologien aufweisen, kann man doch nicht negieren, daß sie seit etwa 150 Jahren sich arg ins Gehege gekommen sind. Bei der Formel "Ruhe sanft" ist der Samt assoziativ präsent, denn jeder sieht einen Schädel auf einem Samtkissen ruhen. Die Frage wäre, ob der Stoff die Lautung des Vokales von mhd. senft, engl. soft zum im Hochdeutschen neuerlich erscheinenden a in sanft hin beeinflusst hat. Leider reicht zur Beantwortung der Frage NGram Viewer nicht aus. Es kann ja sein, daß das a in sanft schon lange vor dem Auftauchen des Stoffes und der massenhaften Verbreitung desselben, fest war. Auch ist zu fragen, warum sich sanft und sacht, gehalten haben, obwohl sie semantisch kaum geschieden. (evtll Regionalismus)
Auch ist die Bedeutungsentwicklung der angegebenen Wurzel (zusammen) hin zu der vom mhd. und nhd. (zart sachte) mehr als dunkel.
https://www.dwds.de/wb/sanft