Sieht man sich die beiden Etymologie in DWDS an, kann man nicht drauf kommen, daß die beiden Dinge zusammengehören.
https://www.dwds.de/wb/Buch
https://www.dwds.de/wb/Bauch
Dummerweise gibt es in meiner Heimat auch noch zwei Versionen, 1. dat Bauck, de Bäucker, 2. dat Book, de Bökers. Letzteres ist aber, glaub ich, mehr Westmecklenburgisch. Der Bauch aber ist de Buuk. Das u ist lang, genau, wie beim allografen Schiffsbug. SchiffsBug, Bauch und Buch sind das Gleiche. Primär wieder das Körperteil. Deswegen muß man Wissen, bzw. den Inhalt von Büchern auch verdauen.
Der Zusammenhang zu Buche ist mit dem auch bei Beck/Beek thematisierten "Gebogenen" gegeben.
Buchstaben sind schon eine volksetym. Anlehnung an Buch. Es muß mit "gebogene Stäbe" "BogStab" übersetzt werden. Das Ritzen auf Stäbe aus Buchenholz scheint mir zu phantastisch. Herkömmlicherweise wurde in papierloser Zeit auf Rinde oder Bast geschrieben. Warum überhaupt Assoziation der litterae zu stehen? Weil: es steht geschrieben. Insofern ist Stab korrekt. Auch der Zusammenhang zu lat. Litus Krummstab, scheint mir gewollt und phantastisch, obwohl das Zusammenbauen von Buchstaben etwa mit geschnitten einjährigen Sauerkirsch-Zweiglein möglich erscheint. Aber man kann doch viel bequemer auf gescharrter Erde schreiben, bzw. ritzen (Write).
Ob das TC zu Beck/Beek etwa, der gebogene, einem Bache gleichende Darm im Bauch ist...Auf jeden Fall ist bei den Sprechern früherer Jahrhunderte die Kenntnis der animalischen Intestina als "Wissen" vorauszusetzen.