Lesehilfe Goldbach

Korrektur und Hilfestellungen bei Übersetzungen für die Schule und das Leben sowie deutsch-lateinische Übersetzungen für Nichtlateiner

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Lesehilfe Goldbach

Beitragvon sinemetu » Sa 20. Feb 2016, 23:47

Hallo, bislang dachte ich immer, die goldbachsche Vermutung bestehe darin, daß er vermutet, daß man jede gerade Zahl aus zwei PZ zusammensetzen könne. Jetzt aber lese ich:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... -Euler.jpg

ich lese:

unico modo in duo quadrata divisibiles .... Auf solche Weyse will ich auch eine conjektur hazardiren: daß jede zahl ...numeris primis zusammengesetzet ist ... aggregatum so vieler numerorum primorum als man will ... unitatem mit dazu gerechnet) bis auf die congeriem umnium unitatum*

*Nachdem ich dies wieder durchgelesen, finde ich, daß sich die conjecture in summo rigore demonstrieren la ̈sst in casu n + 1, si successerit in casu n et n + 1 dividi possit in duos numeros primos. Die Demonstration ist sehr leicht. Es scheint ....., daß eine jede Zahl, die größer ist als 2, ein aggregatum trium numerorum primorum sei.

hierauf folgen ein paar observationes .. demonstrieret werden die können..

siv sit functis ipsius x eiusmodi ut facta v=c numero quicuique, determinari possit x per c et reliquas constantas in functione expressas, poterit etiam determinari vator ipsius x in aequatione v^x+1 =(2v+1)(v+1)^-1 ...

si concipiatur curva cuius ab.... sit x applicata vere sit summa seriei profita pro exponente terminorum, haec est applicata:




Also, daß "als man will" .. erscheint mir schwachsinnig, weil ich es als "beliebig viel" übersetze. Vier ist aber nicht aus beliebig vielen PZ zusammen gesetzt oder zusammensetzbar. Überhaupt, keine Zahl ist aus beliebig vielen PZ zusammensetzbar, sondern für jede gerade Zahl gilt, sie ist endlich oft auf endlich vielfache Weise aus PZ konstruierbar, aber nicht auf jede Weise.

In a meint er mit jeder Zahl - gerade Zahl, aber in B kann er nur ungerade Zahl meinen, da er von drei PZ spricht.
Quaestor sum, quaerere quaerique possum ...
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Re: Lesehilfe Goldbach

Beitragvon Prudentius » Mo 22. Feb 2016, 16:29

Darüber hatten wir vor 2 Jahren schon einmal eine Diskussion, leider ist Pyrrha verstummt:

Cartesius

Beitragvon Pyrrha » Do 13. Feb 2014, 21:03
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Re: Lesehilfe Goldbach

Beitragvon Medicus domesticus » Mo 22. Feb 2016, 17:35

Da war schon eine Diskussion, Prudenti, aber:
Goldbach stellt in seinem Brief eine erste Vermutung auf, bei der man berücksichtigen muß, dass damals auch 1 eine Primzahl war. Er stellt die Vermutung für jede Zahl auf,die aus zweyen numeris primis zusammengesetzt ist, damals noch unabhängig von der heutigen Formulierung. Insbesondere in der Anmerkung erkennt er schon die Zusammensetzung von ungeraden Zahlen aus 3 Primzahlen (heute > 5). Euler präzisiert dies so wie wir das heute formulieren im darauf folgenden Brief.
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