Inkommensurabel

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Inkommensurabel

Beitragvon Odinus Thorus » So 18. Apr 2021, 11:01

Der
https://www.youtube.com/watch?v=1OPh9ZYXmG4

behauptet hier, Min 11:51 die Griechen hätten die Unvergleichlichkeit von Hypotenuse und Kathete im pyth. Dreieck Inkommensurabilität genannt. Das erscheint mir schwachsinnig, weil die Griechen griechisch dachten und sprachen, und inkommensurabel sich unschwer als lateinisches Wort ansprechen lässt.

Frage: Wie aber lautet das griechische Pendant bei Euklid etwa?
Frage B: Gibt es im Netz eigentlich ein griech <-> Lat. Wörterbuch?
Zuletzt geändert von Odinus Thorus am Mo 19. Apr 2021, 22:40, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon marcus03 » So 18. Apr 2021, 13:32

Der Autor ist Mathematiker, kein Sprachkundler.
Er behauptet auch nicht, dass es ein griech. Begriff ist, sondern sagt nur, dass das mathem. Phänomen
so genannt wird. Die Griechen erwähnt er nur nebenbei. Ihm geht es um den mathem. term. tech.,
nicht um Etymologie. :?

https://de.wikipedia.org/wiki/Inkommens ... Mathematik)
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon Odinus Thorus » So 18. Apr 2021, 13:54

Ich bin auch der Meinung, man kann diese Inpräzisität dem Herrn Weitz nachsehen, weil es nicht sein Thema ist. Deswegen ist aber nicht die berechtigte Frage gelöscht. Euklid ist ja in altgriech. meines Wissens erhalten. Ergo muß es ein griech. Wort für lat. incommensurabel geben. Wenn ich so ein Wörterbuch wüsste, würde ich selber nachsehen.
Im Georges wird zu incommensurabilis eine Stelle bei Boethius angegeben.
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon marcus03 » So 18. Apr 2021, 14:12

Der Begriff stammt ursprünglich aus dem Griech., wurde dann ins Lat. übersetzt (vlt. von Cicero) und
gelangte so als t.t. in die Mathematik.
Gerade Cicero hat sich um die Übersetzung griech. Begriffe bemüht und seinen Plato sicher gut
gekannt.
Oder es waren die Araber am Werk:
https://de.wikipedia.org/wiki/Mathemati ... _des_Islam
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon marcus03 » So 18. Apr 2021, 14:21

PS:
heterometros ?
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon Sapientius » So 18. Apr 2021, 15:48

"asymmetria" heißt es.
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon Odinus Thorus » So 18. Apr 2021, 20:54

Sapientius hat geschrieben:"asymmetria" heißt es.

Hast Du wo nachgesehen, Prudentius? Kannst Du die Stelle angeben. Interessant, dass Assymetrie eine ganz andere Bedeutung heute hat. Ist aber wortwörtlich dasselbe.
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon marcus03 » Mo 19. Apr 2021, 06:28

http://www.zeno.org/Pape-1880/A/%E1%BC% ... E%AF%CE%B1

525α] ἐπιορκιῶν καὶ ἀδικίας, ἃ ἑκάστη ἡ πρᾶξις αὐτοῦ ἐξωμόρξατο εἰς τὴν ψυχήν, καὶ πάντα σκολιὰ ὑπὸ ψεύδους καὶ ἀλαζονείας καὶ οὐδὲν εὐθὺ διὰ τὸ ἄνευ ἀληθείας τεθράφθαι: καὶ ὑπὸ ἐξουσίας καὶ τρυφῆς καὶ ὕβρεως καὶ ἀκρατίας τῶν πράξεων ἀσυμμετρίας τε καὶ αἰσχρότητος γέμουσαν τὴν ψυχὴν εἶδεν: ἰδὼν δὲ ἀτίμως ταύτην ἀπέπεμψεν εὐθὺ τῆς φρουρᾶς, οἷ μέλλει ἐλθοῦσα ἀνατλῆναι τὰ προσήκοντα πάθη.
http://www.perseus.tufts.edu/hopper/tex ... ion%3D525a
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon Sapientius » Mo 19. Apr 2021, 08:35

Hast Du wo nachgesehen, Prudentius? Kannst Du die Stelle angeben.


Bei Liddell & Scott. Aber Youtube ist für diese Fragen keine optimale Quelle, schau lieber bei "Science Awakening" von Van der Waerden hinein!

Zur Zeit Platons war diese Entdeckung aktuell; bis dahin waren die Pythagoräer modern, sie vertraten eine Zahlemmystik, und Zahlenverhältnisse spielten eine entscheidende Rolle; man entdeckte die Übereinstimmung von Musiktheorie und Zahlenverhältnissen bei der Tonleiter, mit ihren "wohlklingenden Intervallen" Oktave, Quinte, Quarte; den 7 Tönen der Oktave entsprachen dann auch die 7 Planeten.
Solchen Spekulationen machte die Entdeckung der Inkommensurabilität ein Ende: nicht einmal bei so etwas Elementarem wie Quadratseite und Diagonale ließ sich ein ganzzahliges Verhältnis finden.
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon Odinus Thorus » Mo 19. Apr 2021, 10:47

Seltsam, wenn ich bei Franz Passow unter ἀσυμμετρία nachsehe, so sind dort als Beleg die von Marcus03 zitierte Stelle genannt, auch im Timaios, aber keine Stelle aus den Στοιχεῖα? Sollte Euklid das Wort gar nicht gekannt haben? Euklid müßte doch der Präger des Wortes, zumindest in seiner math. Bedeutung sein, und müßte dort als locus classicus an erster Stelle aufscheinen.... :? :help:
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon Lychnobius » Mo 19. Apr 2021, 12:45

Odinus Thorus hat geschrieben:Seltsam, wenn ich bei Franz Passow unter ἀσυμμετρία nachsehe, so sind dort als Beleg die von Marcus03 zitierte Stelle genannt, auch im Timaios, aber keine Stelle aus den Στοιχεῖα? Sollte Euklid das Wort gar nicht gekannt haben?

Passow wünscht sich anscheinend Benutzer mit ein wenig Freude am Blättern, die bereit sind, auch einen Blick auf das antonymische Lemma zu werfen. Das ganze 10. Buch der Elemente geht um die Begriffe σύμμετρος und ἀσύμμετρος. (Z. B. elem. 10, 2: Εὐθεῖαι δυνάμει σύμμετροί εἰσιν, ὅταν τὰ ἀπ᾿ αὐτῶν τετράγωνα τῷ αὐτῷ χωρίῳ μετρῆται, ἀσύμμετροι δέ, ὅταν τοῖς ἀπ᾿ αὐτῶν τετραγώνοις μηδὲν ἐνδέχηται χωρίον κοινὸν μέτρον γενέσθαι.)
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Re: Inkommensurabel

Beitragvon Odinus Thorus » Mo 19. Apr 2021, 16:13

Danke, Lychnobius... für das Blättern! (Die Dubia sind beseitigt!)

in incommensurabilitas scheint die Endung (h)abilis - "fähig" auf, die dann mit dem A. pr. verneint wird. Meine geringen Griechischkenntnisse erlauben mir nicht, diesen Wortteil in σύμμετρος und ἀσύμμετρος zu erkennen. Sollte er von den Lateinern hinzugefügt worden sein? Wie ist das Wort zu denken? Heißt messen dort, natürlich orthoraphisch entkenntlicht, überhaupt "mit der Mutter vergleichen"? Der Körper wird mancherorts auch als das Urbild, mit dem verglichen wird, genommen, conferre dt =.
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